如图, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中阴影部分面积为 cm2.
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如图, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中阴影部分面积为 cm2.
题型:不详
难度:
来源:
如图, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中阴影部分面积为
cm
2
.
答案
解析
根据圆周角定理得出DE=EC,进而得出阴影部分面积之和等于S
△
EBD
,再利用相似三角形的判定与性质求出即可.
解答:解:连接DE,AE,
∵AB=AC=3cm,AC为直径,
∴∠B=∠C,AE⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE,BE=EC=1cm,
∴
,
∴DE=EC,
∴BE=DE,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠EDB,∠C=∠B,
∴△ABC∽△EBD,
∴
,
∴
,
∵EC=1cm,AC=3cm,
∴AE=
,
∴S
△
ABC
=
×AE×BC=
×2
×2=2
(cm
2
),
∴阴影部分面积=S
△
EBD
=
×2
=
(cm
2
),
故答案为:
.
举一反三
若⊙O半径为3,OP=1,⊙P与⊙O相切,则⊙P的半径为
____.
题型:不详
难度:
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如图,MN=3,以MN为直径的⊙O
1
,与一个半径为5的⊙O
2
相切于点M,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为
▲
.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙
是以数轴的原点
为圆心,半径为1的圆,
,点
(P与O不重合)在数轴上运动,若过点
且与
平行的直线与⊙
有公共点, 设点P所表示的实数为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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一个边长为4㎝的等边三角形
与⊙
等高,如图放置, ⊙
与
相切于点
,⊙
与
相交于点
,则
的长为
㎝.
题型:不详
难度:
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已知扇形的圆心角为
,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到
位置,
①点
到
的路径是
;
②点
到
的路径是
;
③点
在
段上运动路线是线段
;
④点
到
的所经过的路径长为
以上命题正确的是
.
题型:不详
难度:
|
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