一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置, ⊙与相切于点,⊙与相交于点,则的长为 ㎝.
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一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置, ⊙与相切于点,⊙与相交于点,则的长为 ㎝.
题型:不详
难度:
来源:
一个边长为4㎝的等边三角形
与⊙
等高,如图放置, ⊙
与
相切于点
,⊙
与
相交于点
,则
的长为
㎝.
答案
3
解析
分析:连接OC,并过点O作OF⊥CE于F,根据等边三角形的性质,等边三角形的高等于底边高的
倍.题目中一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,说明⊙O的半径为
,即OC=
,
又∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,在Rt△OFC中,可得出FC的长,利用垂径定理即可得出CE的长.
解:连接OC,并过点O作OF⊥CE于F,
且△ABC为等边三角形,边长为4,
故高为2
,即OC=
,
又∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,
在Rt△OFC中,可得FC=
,
即CE=3.
故答案为:3.
举一反三
已知扇形的圆心角为
,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到
位置,
①点
到
的路径是
;
②点
到
的路径是
;
③点
在
段上运动路线是线段
;
④点
到
的所经过的路径长为
以上命题正确的是
.
题型:不详
难度:
|
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如图, ⊙O的半径为4㎝,
是⊙O的直径,
切⊙O于点
,且
=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△
为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点
,并分别求出点
到线段
的距离;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知⊙O的半径为2cm,点C是直径AB的延长线上一点,且
,过点C作⊙O的切线,切点为D,则CD=
★
cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的半径OA⊥弦BC,且∠AOB=60°,D是⊙O上另一点,AD与BC相交于点E,若DC=DE,则正确结论的序号是
(多填或错填得0分,少填酌情给分).
①
; ②
; ③
; ④△AEC∽△ACD.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
小题1:求证:AC=AE;
小题2:求△ACD外接圆的直径.
题型:不详
难度:
|
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