分析:根据垂径定理、圆周角与圆心角的关系,判断出相关角的关系及具体度数,即可解答. 解:①半径OA⊥弦BC,根据垂径定理,=,故本选项正确; ②∵∠AOB=60°,=,∴∠ACB=∠CDA=30°, 又∵DC=DE,∴∠DCE==75°, 故∠ACD=30°+75°=105°,故本选项正确; ③∵∠BAD=∠DCB,∠DEB=∠BEA, 又∵∠BEA=∠CEB, ∴∠BAD=∠BEA, ∴AB=BE,故本选项错误; ④∵∠ACB=30°,∠ADC=30°, ∴∠CAE=∠DAC, ∴△AEC∽△ACD,故本选项正确. 故答案为:①②④. |