(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,APM=60°,求弦MN的长.
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(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,APM=60°,求弦MN的长.
题型:不详
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(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,
APM=60°,求弦MN的长.
答案
;
解析
连接OM交AB于C,过O做OD⊥MN交MN于D
∵点M为弧AB的中点
∴OM⊥AB,AC=CB(垂径定理推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦)
在△MCP中,
∵∠MCP=90°,∠APM=60°
∴∠OMN=30°
在⊿MOD中,
半径OM为直径的一半
∴OM=4cm/2=2cm
OD=1 cm(30度角所对的直角便是斜边的一半)
∴
∵OD⊥MN
∴DM=DN(垂径定理)
∴MN=2 DM=2
举一反三
(6分)如图,已知A、B、C、D均在已知圆上,AD‖BC,CA平分∠BCD,
∠ADC=
,四边形ABCD周长为10.
小题1:(1)求此圆的半径;
小题2:(2)求圆中阴影部分的面积.
题型:不详
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如图,
AB
是⊙
O
的直径,它把⊙
O
分成上、下两个半圆,
自上半圆上一点
C
作弦
CD
⊥
AB
,∠
OCD
的平分线交⊙
O
于点
P
,当
C
在上半圆(不包括
A
、
B
两点)上移动时,点
P
( )
A.到
CD
的距离保持不变
B.位置不变
C.随
C
点的移动而移动
D.等分
题型:不详
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有4个命题:
①直径相等的两个圆是等圆;
②长度相等的两条弧是等弧;
③圆中最大的弦是通过圆心的弦;
④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧.其中真命题是__________________
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是____________
题型:不详
难度:
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一圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的底面半径r为
▲
cm.
题型:不详
难度:
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