如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P

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如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，
自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）

A．到CD的距离保持不变	B．位置不变
C．随C点的移动而移动	D．等分

答案

解析

连OP，如图，
∵CP平分∠OCD，
∴∠1=∠2，
而OC=OP，有∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OP∥CD，
又∵弦CD⊥AB，
∴OP⊥AB，
∴OP平分半圆APB，即点P是半圆的中点．
故选B．

举一反三

有4个命题：
①直径相等的两个圆是等圆；
②长度相等的两条弧是等弧；
③圆中最大的弦是通过圆心的弦；
④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧．其中真命题是__________________

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如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是____________

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一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为 ▲ cm．

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如图，两圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DBC和EAO₁都是直线，且∠AO₁C＝140°，那么∠E＝ ▲ ．

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（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD
交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，RD交AC于点F．

小题1:(1)求证：DE是⊙O的切线；
小题2:(2)若CE＝2，ED＝4，求⊙O的半径．

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