有4个命题:①直径相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最大的弦是通过圆心的弦;④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧.其中真命题是____
题型:不详难度:来源:
有4个命题: ①直径相等的两个圆是等圆; ②长度相等的两条弧是等弧; ③圆中最大的弦是通过圆心的弦; ④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧.其中真命题是__________________ |
答案
① ③ |
解析
①根据等圆的定义得出是真命题,②根据等弧的定义得出是假命题,③根据直径是圆内最大弦得出是真命题,④根据圆心角定理得出是假命题. 解:①直径相等的两个圆是等圆,此命题是真命题; ②长度相等的两条弧是等弧,此命题是假命题; ③圆中最大的弦是通过圆心的弦,此命题是真命题; ④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧(所对的弧可以是优弧,也可以是劣弧)是等弧,此命题是假命题; 故答案是:①③. 本题考查了命题和定理、圆的有关知识,解题的关键是掌握圆和等圆的有关知识. |
举一反三
如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是____________ |
一圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的底面半径r为 ▲ cm. |
如图,两圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,DBC和EAO1都是直线,且∠AO1C=140°,那么∠E= ▲ . |
(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC的平分线BD 交⊙O于点D,DE⊥BC,交BC的延长线于点E,RD交AC于点F.
小题1:(1)求证:DE是⊙O的切线; 小题2:(2)若CE=2,ED=4,求⊙O的半径. |
如右图中,圆与圆之间不同的位置关系有( ▲ ) |
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