如图，两圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，DBC和EAO1都是直线，且∠AO1C＝140°，那么∠E＝ ▲ ．

题型：不详难度：来源：

如图，两圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DBC和EAO₁都是直线，且∠AO₁C＝140°，那么∠E＝ ▲ ．

答案

解析

连接AB，在上取点D，连接CD、AD，根据圆内接四边形的性质求出∠ABC的度数，再根据平角的性质及圆内接四边形的性质即可求解．
解：连接AB，∵∠AO₁C=140°，

∴∠ADC=1/2×140°=70°，
∴∠ABD=180°-70°=110°，
∵∠ABD+∠DBA=180°，∠ABD+∠E=180°，
∴∠DAB=∠E=110°．