如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像被⊙P截得的弦AB的长为2,则a的值是( )A.2B.2+
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如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像被⊙P截得的弦AB的长为2,则a的值是( )A.2B.2+
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,
a
)(
a
>2),半径为2,函数
y
=
x
的图像被⊙P截得的弦AB的长为2
,则
a
的值是( )
A.2
B.2+
C.2
D.2+
答案
B
解析
过P点作PE⊥AB于E,过P点作PC⊥x轴于C,交AB于D,连接PA.
∵PE⊥AB,AB=2
,半径为2,
∴AE=
AB=
,PA=2,
根据勾股定理得:PE=
=1,
∵点A在直线y=x上,
∴∠AOC=45°,
∵∠DCO=90°,
∴∠ODC=45°,
∴△OCD是等腰直角三角形,
∴OC=CD=2,
∴∠PDE=∠ODC=45°,
∴∠DPE=∠PDE=45°,
∴DE=PE=1,
∴PD=
∵⊙P的圆心是(2,a),
∴a=PD+DC=2+
.
故选B.
举一反三
如图,在⊙O中,AB是⊙O直径,∠BAC=40°,则∠ADC的度数是
▲
度.
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在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A.
cm
B.27 cm
C.
cm
D.
cm
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如图,⊙
O
的半径为5,
AB
为弦,
OC
⊥
AB
,垂足为
C
,若
OC
=3,则弦
AB
的长为( )
A. 8
B.6
C.4
D.10
题型:不详
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如图,BC是⊙O的直径,A、D是⊙
上两点,若∠D = 35°,则∠OAC的度数是 ( )
A.35° B.55° C.65° D.70°
题型:不详
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|
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如图,点
A
、
B
、
C
是半径为3
cm
的⊙
O
上三个点,且
, 则劣弧
的长 是
.
题型:不详
难度:
|
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