如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且，则劣弧的长是 .

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如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且

，则劣弧

的长是 .

答案

解析

连接OC，根据圆周角定理求出圆心角∠COA，然后根据弧长公式求解．
解：连接OC，如下图所示：

∵点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且∠ABC=30°，
根据圆周角定理可知：∠COA=60°，
∴l=

=π，
∴劣弧

的长为π．
故答案为：π．
本题主要考查弧长的计算，知道弧长的计算公式l=

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）是解题关键，难度一般．

举一反三

如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC =100°，则∠BAC等于( )

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

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如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）

A．1个

B．3个

C．5个

D．6个

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（本题6分）已知：如右图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D , 交⊙O于点C，且AB = 8，求CD的长.

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（本题6分）如右图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝10，求弦AC的长.

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（本题6分）已知：如右图，在直径为10的⊙O中，做两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求证：四边形APQB的面积等于25.

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如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且， 则劣弧 的长 是 .