如图,点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点,且, 则劣弧  的长 是           .

如图,点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点,且, 则劣弧  的长 是           .

题型:不详难度:来源:
如图,点ABC是半径为3cm的⊙O上三个点,且, 则劣弧  的长 是           .
答案
π
解析
连接OC,根据圆周角定理求出圆心角∠COA,然后根据弧长公式求解.
解:连接OC,如下图所示:
∵点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点,且∠ABC=30°,
根据圆周角定理可知:∠COA=60°,
∴l==π,
∴劣弧的长为π.
故答案为:π.
本题主要考查弧长的计算,知道弧长的计算公式l= (弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R)是解题关键,难度一般.
举一反三
  如图,OBOC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若∠BOC =100°,则∠BAC等于(    )
A.40°B.50°C.60°D.80°

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  如图,AB是⊙O的直径,AD=DEAEBD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有(     )
A.1个B.3个C.5个D.6个

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(本题6分)已知:如右图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为5,OCAB于点D , 交⊙O于点C,且AB = 8,求CD的长.

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(本题6分)如右图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,ABACBD为⊙O的直径,AD=10,求弦AC的长.
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(本题6分)已知:如右图,在直径为10的⊙O中,做两条互相垂直的直径AEBF,在弧EF上取点C,弦ACBFP,弦CBAEQ,求证:四边形APQB的面积等于25.
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