如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙上两点，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是 ( )A．35° B．55° C．6

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如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙

上两点，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是 ( )

A．35° B．55° C．65° D．70°

答案

解析

根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可知∠AOC=2∠D，求出∠AOC=70°，由于OA=OC，可知△AOC为等腰三角形，易求出∠OAC的度数．
解答：解：∵∠AOC=2∠D，∠D=35°，
∴∠AOC=2∠D=2×35°=70°，
在等腰△OAC中，
∠OAC=

=55°，
故选B．

举一反三

如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且

，则劣弧

的长是 .

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如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC =100°，则∠BAC等于( )

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

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如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）

A．1个

B．3个

C．5个

D．6个

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（本题6分）已知：如右图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D , 交⊙O于点C，且AB = 8，求CD的长.

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（本题6分）如右图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝10，求弦AC的长.

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