台风过后,一棵大树在离地面7米处断裂,树梢落在离树干底24米处,(1)画出几何图形;(2)求大树在折断前的高度。

台风过后,一棵大树在离地面7米处断裂,树梢落在离树干底24米处,(1)画出几何图形;(2)求大树在折断前的高度。

题型:山东省期末题难度:来源:
台风过后,一棵大树在离地面7米处断裂,树梢落在离树干底24米处,
(1)画出几何图形;
(2)求大树在折断前的高度。
答案
解:(1)如右图        
(2 )在Rt △BAC中,AB2+AC2=BC2
因为AB=7,AC=24
所以72+242=BC2
所以BC=25或BC= -25(舍去)
所以大树在折断前的高度为25+7=32(米)
举一反三
如图,利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这个定理结论的数学表达式是(    )。
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已知Rt△ABC的斜边长为25,两直角边的长正好是不等式组的两个整数解,则两直角边的长分别为(    )和(    )。
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图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是多少?
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若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的可能值有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为[      ]

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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