已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为，云梯AB的长为m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯顶端离地面的距离AE.

题型：不详难度：来源：

已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为

，云梯AB的长为

m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯顶端离地面的距离AE.

答案

5.5m.

解析

试题分析：根据坡度的意义和勾股定理求出AD的长即可求得云梯顶端离地面的距离AE.
如图，∵架在消防车上的云梯AB的坡比为

，即AD：DB=

，
∴设DB=x，则AD=

.
∵AB=

，∴由勾股定理，得

，解得

（舍去负值）.
∴AD=

（m）.
∵DE=BC=1.5m，∴AE=5.5m.

举一反三

如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/ 秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/ 秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动的时间为t ，问：
（1）当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少？
（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？
（3）当t= 时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形.（直接写出答案）