2.下列命题中正确的有(  ).①相等的角是对顶角;         ②若a//b,b//c,则a∥c;③同位角相等;               ④邻补角的平

2.下列命题中正确的有(  ).①相等的角是对顶角;         ②若a//b,b//c,则a∥c;③同位角相等;               ④邻补角的平

题型:不详难度:来源:
2.下列命题中正确的有(  ).
①相等的角是对顶角;         ②若a//b,b//c,则a∥c;
③同位角相等;               ④邻补角的平分线互相垂直.
A.0个B.1个C.2个D.3个

答案
C
解析

分析:根据对顶角的定义以及平行公理及推论和邻补角的性质分别进行判断即可得出答案.
解答:解:①相等的角是对顶角; 根据对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故此选项错误;
②若a∥b,b∥c,则a∥c;根据平行于同一直线的两条直线平行,故此选项正确;
③同位角相等;根据两直线平行,同位角相等,故此选项错误,
④邻补角的平分线互相垂直,根据角平分线的性质得出,邻补角的平分线互相垂直.
已知:AB,CD相交于O,OE,OF分别平分∠AOC,∠AOD,
证明:∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=∠AOC,
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOF=∠AOD,
∵∠AOC+∠AOD=180°,
∴∠AOE+∠AOF=(∠AOC+∠AOD)=90°,
∴OE⊥OF.
故此选项正确.
∴正确的有2个.
故选:C.
点评:此题主要考查了平行公理及推论以及对顶角的定义和平行线的性质以及邻补角的定义等,熟练掌握其定义是解题关键.
举一反三
(2011四川泸州,4,2分)如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是(  )
A.45° B.55° C.65° D.75°

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(8分)如图,已知线段的中点,直线于点,直线于点,点左侧一点,的距离为
(1)画出点关于的对称点,并在上取一点,使点关于对称;
(保留画图痕迹,不要求写画法)
(2)有何位置关系和数量关系?请说明理由.
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如图,直线a∥b,点B在直线b上,,若,则    度.
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如图,一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上.若∠1=40°,则∠2=    ▲    °.
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(8分)已知以下基本事实:①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线
所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线
平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有       (填入序号即可);
(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”.
 
已知:如图,_________________________________.
求证:_________________________________.
证明:
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