如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A=     °．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A=     °．

答案

50

解析

首先根据等腰三角形的性质得出∠OCB=∠OBC=20°，再根据圆周角定理，在同圆与等圆中同弧或等弧所对圆周角是圆心角的一半，即可得出答案．
解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=40°，OB=CO，
∴∠OCB=∠OBC=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=50°．
故答案为：50°．
此题主要考查了圆周角定理的性质以及等腰三角形的性质与三角形内角和定理等知识，熟练地应用圆周角定理是解决问题的关键．