如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD＝5cm，BD＝3cm，试求出△ABC的面积。

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD＝5cm，BD＝3cm，试求出△ABC的面积。

答案

 ．解:设⊙O的半径为r cm，连结OE、OF，则正四边形OECF为正方形
由切线长定理得BE＝BC＝3    AF＝AD＝5
可得 BC＝r＋3      AC＝5＋r
在Rt△ABC中，∠C＝90°  BC²＋AC²＝AB²
即   得
得S_△＝15cm²                                         ……6分

解析

略