如图,直径为10的⊙A经过点C (0,5) 和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为( ) A.B.C.D.
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如图,直径为10的⊙A经过点C (0,5) 和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为( ) A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直径为10的⊙A经过点C (0,5) 和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:首先连接AC,OA,由直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),可得△OAC是等边三角形,继而可求得∠OAC的度数,又由圆周角定理,即可求得∠OBC的度数,则可求得答案.
解答:解:连接AC,OA,
∵点C(0,5)和点O(0,0),
∴OC=5,
∵直径为10,
∴AC=OA=5,
∴AC=OA=OC,
∴△OAC是等边三角形,
∴∠OAC=60°,
∴∠OBC=
∠OAC=30°,
∴∠OBC的正弦值为:sin30°=
.
故选A.
点评:此题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及三角函数的知识.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.
举一反三
一个圆锥形的蛋筒,底面圆直径为6cm,母线长为10cm,把它的包装纸展开,侧面展图面积为_________cm
2
(不计折叠部分)
题型:不详
难度:
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若点B(
,0)在以点A(1,0)为圆心,以2为半径的圆内, 则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
难度:
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已知扇形的半径为3cm,面积为
cm
2
,则扇形的圆心角是
▲
_
°,扇形的弧
长是
▲
_
cm(结果保留
)
题型:不详
难度:
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如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=
,则∠EDC的度数为__
▲
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)已知:如图,⊙
与
轴交于C、D两点,圆心
的坐标
为(1,0),⊙
的半径为
,过点C作⊙
的切线交
轴于点B(-4,0)
小题1:(1)求切线
BC
的解析式;
小题2:(2)若点
P
是第一象限内⊙
上一点,过点
P
作⊙
A
的切线与直线
BC
相交于点
G
,
且∠
CGP
=120°,求点
的坐标;
小题3:(3)向左移动⊙
(圆心
始终保持在
轴上),与直线
BC
交于
E
、
F
,在移动过程中是否存在点
,使得△
AEF
是直角三角形?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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