如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.小题1:求∠ACB的度数.小题2:求AB
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如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.小题1:求∠ACB的度数.小题2:求AB
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.
小题1:求∠ACB的度数.
小题2:求AB的长.
答案
小题1:
小题2:
解析
(1)由OD⊥AB,得弧AE=弧BE,则∠AOE=∠BOE,得到∠ACB=∠AOE=60°;
(2)在Rt△OAD中,OD=4,∠AOE=60°,利用特殊角的三边关系即可得到AD,又OD⊥AB,有AB=2AD,这样就得到AB的长.
解:(1)∵OD⊥AB,
∴弧AE=弧BE,
∴∠AOE=∠BOE,
而∠AOE=60°,
∴∠AOB=120°,
∴∠ACB=
×120°=60°;
(2)在Rt△OAD中,
OD=4,∠AOE=60°,
∴AD=
OD=4
,
又∵OD⊥AB,
∴AD=BD,
∴AB=2AD=8
.
举一反三
已知⊙
的半径为3㎝, ⊙
的半径为4㎝,且圆心距
,则⊙
与⊙
的位置关系是
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
题型:不详
难度:
|
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如图,点A、B、C在⊙
上,AO∥BC,∠OBC=40°,则∠ACB的度数是
A.10° B.20° C.30° D.40°
题型:不详
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如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为,扇形的半径为
,扇形的圆心角等于90°,则与R之间的关系是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若⊙
O
1
和⊙
O
2
相交于点
A
、
B
,且
AB
=24,⊙
O
1
的半径为13,⊙
O
2
的半径为15,则
O
1
O
2
的长为__________或__________.(有两解)
题型:不详
难度:
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如图,⊙
O
的直径
AB
=4,点
C
在⊙
O
上,∠
ABC
=30°,则
BC
的长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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