如图，水平地面上有一面积为30π㎝2的扇形AOB，半径OA=6㎝，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为

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如图，水平地面上有一面积为30π㎝²的扇形AOB，半径OA=6㎝，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）

A．20㎝

B．24㎝

C．10π㎝

D．30π㎝

答案

解析

分析：根据扇形的面积公式和弧长之间的关系直接求算．
解答：解：观察图形可知O点移动距离即为扇形滚动距离，而扇形滚动距离为优弧

的弧长，
因为S_扇=

l_弧×R，
所以l_弧=10πcm．
故选C．

举一反三

如图①，直线AB的解析式为

(

)与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O₁与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A

小题1:求C点的坐标；
小题2:如图②，过

作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；

小题3:在⑵的条件下，连接

与⊙

交于点G，点P为劣弧G F上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧G F运动时（不与G、F两点重合），

的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.

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如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
小题1:求证：∠DAC＝∠BAC；
小题2:若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

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在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:
① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;
② 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;
③ 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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若半径为2cm和3cm的两圆相切,那么这两圆的圆心距是（）

A．1

B．5

C．5或6

D．1或5

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将一个弧长为12

cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为________

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