在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;② 以点C为圆心,2.4cm长
题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论: ① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离; ② 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切; ③ 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是( ) |
答案
D |
解析
此题是判断直线和圆的位置关系,需要求得直角三角形斜边上的高.先过C作CD⊥AB于D,根据勾股定理得AB=5,再根据直角三角形的面积公式,求得CD=2.4.①,即d>r,直线和圆相离,正确;②,即d=r,直线和圆相切,正确;③,d<r,直线和圆相交,正确.共有3个正确. 解:①,d>r,直线和圆相离,正确; ②,d=r,直线和圆相切,正确; ③,d<r,直线和圆相交,正确. 故选D. 点评:此题首先根据勾股定理以及直角三角形的面积公式求得直角三角形斜边上的高.掌握直线和圆的位置关系与数量之间的联系是解决问题的关键. |
举一反三
若半径为2cm和3cm的两圆相切,那么这两圆的圆心距是( ) |
将一个弧长为12cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为________ |
如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB, CD
小题1:求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹) 小题2:求(1)中所作圆的半径 |
圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。 |
. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆,则这两个半圆的面积的和为 . (结果中保留π) |
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