本题考查函数的性质和应用,解题要认真审题,仔细求解 (1)根据题设条件知 =4,由此可知b=4. (2)根据已知函数定义法,设出变量作差,变形定号,确定结论。 (3)根据∵c∈(1,9)然后得到函数的单调区间进而得到最值 解. (1) 由已知得="4," ∴b=4. (2)设,∈,且<, ∵-, 由,∈,<得0<<1,1->0,故->0 ,于是->0, 即> .∴= 在上是减函数. (3) ∵c∈[1,9], ∴∈[1,3], 于是,当x=时, 函数f(x)=x+取得最小值2. 而f(1)-f(3)=,所以: 当1≤c≤3时, 函数f(x)的最大值是f(3)=3+; 当3<c≤9时, 函数f(x)的最大值是f(1)=1+c. |