如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，垂足为C，弦DF与半径OB相交于点P．连结EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°小题1:求⊙O的半径；小题2:

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，垂足为C，弦DF与半径OB相交于点P．连结EF，EO ．若DE=

，∠DPA=45°

小题1:求⊙O的半径；
小题2:求图中阴影部分的面积．（结果保留两个有效数字）

答案

小题1:根据垂径定理，得EC=

弦DE垂直平分半径OA，

由勾股定理，得出半径为2
小题2:连结OF
得出∠EOF=90°
得出

解析

略

举一反三

圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是（）

A．7cm

B．17cm

C．12cm

D．7cm或17cm

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点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．

D．

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如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC=" a" ，EF=" b" ，NH=" c" ，则下列各式中正确的是（   ）
A. a > b > c                B. a =" b" = c
C. c > a > b                D. b > c > a

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如图，

是

的外接圆，已知

，则

的大小为（）

A．40°

B．30°

C．45°

D．50°

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如图，水平地面上有一面积为30π㎝²的扇形AOB，半径OA=6㎝，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）

A．20㎝

B．24㎝

C．10π㎝

D．30π㎝

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