如图, AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠AOB=60°,BC=4cm,则切线AB= cm.
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如图, AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠AOB=60°,BC=4cm,则切线AB= cm.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
AB
与⊙
O
相切于点
B
,线段
OA
与弦
BC
垂直于点
D
,∠
AOB
=60°,
B
C=4cm,则切线
AB
=
cm.
答案
4
解析
根据切线的性质知△OAB为直角三角形.在Rt△OBD中,可求出OB的长,然后在Rt△OAB中代入三角函数式可求AB的长.
解:∵OA⊥BC,
∴根据垂径定理得:BD=
BC=2.
在Rt△OBD中,∵∠AOB=60°,
∴OB=
=
=
,
∵AB与⊙O相切于点B,
∴∠ABO=90°.
∴AB=OB×tan∠AOB=
×
=4.
本题主要考查的圆的切线性质,垂径定理和一些特殊三角函数值,有一定的综合性.
举一反三
如图,
PA
、
PB
分别与⊙
O
相切于点
A
、
B
,⊙
O
的切线
EF
分别交
PA
、
PB
于点
E
、
F
,切点
C
在
上,若
PA
长为2,则△
PEF
的周长是
_ _
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系内,
为原点,点
的坐标为
经过
两点作半径为
的
交
轴的负半轴于点
(1)求
点的坐标;
(2)过
点作
的切线交
轴于点
求直线
的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图,在半径为
,圆心角等于45°的扇形
内部作一个正方形
,使点
在
上,点
在
上,点
在
上,则阴影部分的面积为(结果保留
)
.
题型:不详
难度:
|
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如图
是
的切线,
为切点,
是
的直径,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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半径分别为1cm和5cm的两圆相交,则圆心距d的取值范围是( )
A.d<6
B.4<d<6
C.4≤d<6
D.1<d<5
题型:不详
难度:
|
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