如图, AB为⊙O的直径, 点C在AB的延长线上, CD、CE分别与⊙O相切于点D、E, 若AD=2, ÐDAC=ÐDCA, 则CE=        .

如图, AB为⊙O的直径, 点C在AB的延长线上, CD、CE分别与⊙O相切于点D、E, 若AD=2, ÐDAC=ÐDCA, 则CE=        .

题型:不详难度:来源:
如图, AB为⊙O的直径, 点CAB的延长线上, CDCE分别
与⊙O相切于点DE, 若AD=2, ÐDACDCA, 则CE=        .
答案
2
解析
分析:有条件可得AD=CD,再有切线长定理可得:CD=CE,所以AD=CE,问题的解.
解:∵CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,
∴CD=CE,
∵∠DAC=∠DCA,
∴AD=CD,
∴AD=CE,
∵AD=2,
∴CE=2.
故答案为:2.
点评:本题考查了切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角和等腰三角形的判定定理和性质定理
举一反三
如图, 已知⊙O.

(1)用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹;
(2)用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.
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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上, OCAD交⊙OE, 点FCD延长线上, 且ÐBOCADF=90°.

  (1)求证:      ;
(2)求证:CD是⊙O的切线.
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如图,在直角坐标系xOy中,点Ax轴的正半轴上,点By轴的正半轴上, 以OB为直径的⊙CAB交于点D DE与⊙C相切交x轴于点E, 且OA=cm,∠OAB="30°."

(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)过点BBG^EC F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;
(3)设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动,点Q同时
从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动
速度.
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已知⊙O上有两点A、B,且圆心角∠AOB=40°,则劣弧AB的度数为______ °.
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若一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根为0,则m=______.
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