如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°. (1)求证: ;(2)求证:C
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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°. (1)求证: ;(2)求证:C
题型:不详
难度:
来源:
如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
D
在⊙
O
上,
OC
∥
AD
交⊙
O
于
E
, 点
F
在
CD
延长线上, 且Ð
BOC
+Ð
ADF
=90°.
(1)求证: ;
(2)求证:
CD
是⊙
O
的切线.
答案
解:(1)证明:连接OD.
∵ AD∥OC,
∴∠BOC=∠OAD, ∠COD =∠ODA. ………………1分
∵ OA="OD, "
∴∠OAD=∠ODA.
∴∠BOC=∠COD. …………………2分
∴ . ……………………………3分
(2)由(1)∠BOC=∠OAD, ∠OAD=∠ODA.
∴∠BOC=∠ODA.
∵ÐBOC+ÐADF=90°.
∴∠ODA +ÐADF=90°. …………………………………………4分
即∠ODF=90°.
∵ OD是⊙O的半径,
∴ CD是⊙O的切线. …………………………………………5分
解析
略
举一反三
如图,在直角坐标系
xOy
中,点
A
在
x
轴的正半轴上,点
B
在
y
轴的正半轴上, 以
OB
为直径的⊙
C
与
AB
交于点
D
,
DE
与⊙
C
相切交
x
轴于点
E
, 且
OA
=
cm,∠
OAB
="30°."
(1)求点
B
的坐标及直线
AB
的解析式;
(2)过点
B
作
BG
^
EC
于
F
, 交
x
轴于点
G
, 求
BD
的长及点
F
的坐标;
(3)设点
P
从点
A
开始沿
A
B
G
的方向以4cm/s的速度匀速向点
G
移动,点
Q
同时
从点
A
开始沿
AG
匀速向点
G
移动, 当四边形
CBPQ
为平行四边形时, 求点
Q
的移动
速度.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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若一元二次方程(m-2)
x
2
+3
x
+m
2
-4=0有一个根为0,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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