如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．（1）求证：AD平分∠CAE；(2). 若DE＝4cm，AE＝2cm

题型：不详难度：来源：

如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．

（1）求证：AD平分∠CAE；
(2). 若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面积。

答案

连接DC，由勾股定理可得AD=2，由△AED∽△ADC可得AC="10," ∴=20

解析

略