如图,点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称.若∠AOC=40°,则∠CC′B= ▲ °.

如图,点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称.若∠AOC=40°,则∠CC′B= ▲ °.

题型:不详难度:来源:
如图,点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称.若∠AOC=40°,则∠CC′B
 ▲ °.

答案
70
解析
连接BC,即有∠AOC=2∠ABC,可得出∠ABC的度数,又AB⊥CC′,所以有∠C′CB=90°-∠ABC.根据轴对称的性质即可得出∠CC′B=∠C′CB.

解:连接BC,
所以∠ABC=∠AOC=20°;
又AB⊥CC′,
所以有∠C′CB=90°-∠ABC=70°;
即∠CC′B=70°.
故答案为:70°.
本题主要考查了垂径定理的应用和轴对称的有关知识,题目不难,属于基础性题目.
举一反三
如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两
圆重叠部分的面积是 ▲ cm2.(结果保留π)

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.(9分)如图,AB为⊙O内垂直于直径的弦,AB、CD相于点H,△AED与△AHD
关于直线AD成轴对称.
(1)试说明:AE为⊙O的切线;
(2)延长AE与CD交于点P,已知PA=2,PD=1,求⊙O的半径和DE的长.

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如图(1),水平地面上有一面积为7.5πcm2的灰色扇形AOB,其中OA的长
度为3cm,且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(1)的扇形向右滚动至OB垂
直地面为止,如图(2)所示,则点O移动的距离为▲ cm.

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(8分)如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,以A为圆心,1为半径画⊙A.
(1)判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;
(2)求图中阴影部分面积(结果保留根号).

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(8分)小平所在的学习小组发现,车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4 m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD,CD与DE、CE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,即车辆能通过.
(1)小平认为长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯,请你帮他说明理由;
为半径的弧),长8m,宽3m的消防车就可以通过该弯道了,具体的方案如图3,其中OM⊥OM′,你能帮小平算出,ON至少为多少时,这种消防车可以通过该巷子,?

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