如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( ) A、50π﹣48 B、25π﹣48
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如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( )
A、50π﹣48 B、25π﹣48 C、50π﹣24 D、 |
答案
:解:设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,如图,
∴AD⊥BC, ∴BD=DC=BC=8, 而AB=AC=10,CB=16, ∴AD===6, ∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积, =π•52﹣•16•8, =25π﹣48. 故选B. |
解析
:设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC,再根据勾股定理计算出AD,然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积计算即可. |
举一反三
如图,已知PA、PB分别切⊙O于点A、B,点C在⊙O上,∠BCA=65°,则∠P= 50° .
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如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )
A.DE="DO" | B.AB=AC | C.CD="DB" | D.AC∥OD |
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如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为. |
(2011•綦江县)如图,PA、PB是⊙O的切线,切点是A、B,已知∠P=60°,0A=3,那么∠AOB所对弧的长度为( )
A、6π B、5π C、3π D、2π |
(2011•綦江县)如图,已知AB为⊙O的直径,∠CAB=30°,则∠D= 60° . |
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