（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，

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（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，连接AO
并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设

答案

（1）连接OB，∵BQ切⊙O 于B，

又∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE＝∠ABE＝90°，
∴BF∥CE………………………………………………………………………………………4分
（另解：∠DBF＝∠OBA＝∠OAB＝∠DCE）
∴△BOD∽△CED ……………………………………………………………………………5分

解析

略

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为

cm，
则弦CD的长为

A．cm	B．3cm
C．cm	D．9cm

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（11·大连）（本题9分）如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点
为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
（1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；
（2）求证：BC平分∠ABE；
（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

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（11·丹东）已知：线段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是____________.

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（11·丹东）（本题10分）已知：如图，在

中，

，以AC为直径作⊙O交AB于点D.
（1）若

，求线段BD的长.
（2）若点E为线段BC的中点，连接DE. 求证：DE是⊙O的切线.

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（11·十堰）如图，一个半径为

的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为。

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