(11·天水)(10分)在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交△ABC的外接圆于E,过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q,

(11·天水)(10分)在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交△ABC的外接圆于E,过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q,

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(11·天水)(10分)在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO
并延长交BC于D,交△ABC的外接圆于E,过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q,设

答案
(1)连接OB,∵BQ切⊙O 于B,          


又∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=∠ABE=90°,
∴BF∥CE………………………………………………………………………………………4分
(另解:∠DBF=∠OBA=∠OAB=∠DCE)
∴△BOD∽△CED ……………………………………………………………………………5分
解析

举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,
则弦CD的长为   
A.cmB.3cm
C.cmD.9cm

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(11·大连)(本题9分)如图9,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点
为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC.
(1)△ABC的形状是______________,理由是_________________;
(2)求证:BC平分∠ABE;
(3)若∠A=60°,OA=2,求CE的长.
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(11·丹东)已知:线段AB=3.5cm,⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm,则⊙A和⊙B的位置关系是____________.
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(11·丹东)(本题10分)已知:如图,在中,,以AC为直径作⊙O交AB于点D.
(1)若,求线段BD的长.
(2)若点E为线段BC的中点,连接DE.      求证:DE是⊙O的切线.
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(11·十堰)如图,一个半径为的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为         。
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