如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，，则的度数为．

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，

，则

的度数为．

答案

（不带单位不扣分）

解析

如图，在

上取点M，连接AM，CM，根据平行线的性质可以求得：∠ABC=131°，然后根据圆的内接四边形对角互补，即可求得∠ABC的度数，根据圆周角定理求得∠AOC的度数．
解：如图

在

上取点M，连接AM，CM，
∵AD∥BC，∠DAB=49°，
∴∠ABC=131°，
∴∠M=49°，
∠AOC=98°．
故答案为：98°．

举一反三

（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延
长线于点C，作

，垂足为D，若

，

，求DE的长．

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如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半

径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若
∠BAC＝22°，则∠EFG＝_ ▲ ．

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若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4和6，圆心距O₁O₂=8，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，
OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若AC=6，AB= 10，求⊙O的半径；
（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

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已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（　　）

A．2

B．3

C．6

D．11

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如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，，则的度数为 ．