连接OA构成直角三角形,先根据垂径定理,由DE垂直AB得到点C为AB的中点,由AB=6可求出AC的长,再设出圆的半径OA为x,表示出OC,根据勾股定理建立关于x的方程,求出方程的解即可得到x的值,即为圆的半径,通过观察图形可知,OC等于半径减1,CD等于半径加OC,把求出的半径代入即可得到答案. 解:连接OA,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105062212-83404.png) ∵直径DE⊥AB,且AB=6 ∴AC=BC=3, 设圆O的半径OA的长为x,则OE=OD=x ∵CE=1, ∴OC=x-1, 在Rt△AOC中,根据勾股定理得: x2-(x-1)2=32,化简得:x2-x2+2x-1=9, 即2x=10, 解得:x=5 所以OE=5,则OC=OE-CE=5-1=4,CD=OD+OC=9. 故答案为:4;9 |