先连接AC,则可证得△AEM∽△CFM,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得EM与FM的长,然后由勾股定理求得AM与CM的长,则可求得正方形与圆的面积,则问题得解. 解:连接AC,
∵AE丄EF,EF丄FC, ∴∠E=∠F=90°, ∵∠AME=∠CMF, ∴△AEM∽△CFM, ∴, ∵AE=6,EF=8,FC=10, ∴= ∴EM=3,FM=5, 在Rt△AEM中,AM=, 在Rt△FCM中,CM=, ∴AC=8, 在Rt△ABC中,AB=AC?sin45°=8?, ∴S正方形ABCD=AB2=160, 圆的面积为:π?()2=80π, ∴正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为80π-160. 故答案为:80π-160. |