如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=60°,则∠OBC的度数为 度.
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如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=60°,则∠OBC的度数为 度.
题型:不详
难度:
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如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=60°,则∠OBC的度数为
度.
答案
30
解析
本题考查圆周角与圆心角的关系.
因为∠A是
⊙O的圆周角,且∠A=60°,∠BOC是
⊙O的圆心角,则有
;又因为
,所以
,所以
举一反三
在⊙
O
中,点
B
在⊙
O
上,四边形
AOCB
是矩形,对角线
AC
的长为5,则⊙
O
的半径长为
.
题型:不详
难度:
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(2011•成都)如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD=( )
A.116°
B.32°
C.58°
D.64°
题型:不详
难度:
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(2011•成都)已知⊙O的面积为9πcm
2
,若点0到直线l的距离为πcm,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
题型:不详
难度:
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(2011•成都)已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K.过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.
(1)求证:AE=CK;
(2)如果AB=a,AD=
(a为大于零的常数),求BK的长:
(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.
题型:不详
难度:
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(本题满分8分)如图,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.
(1)求证:PB为⊙O的切线;
(2)若tan∠ABE=
,求sinE的值.
题型:不详
难度:
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