.如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D.⑴求证:AC=CD⑵若AC=2,AO=,求OD的长度.

.如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D.⑴求证:AC=CD⑵若AC=2,AO=,求OD的长度.

题型:不详难度:来源:
如图,点AB在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,ODOB,连接ABOC于点D
⑴求证:AC=CD
⑵若AC=2,AO=,求OD的长度.
答案
⑴证明:∵AC是⊙切线,
OAAC
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°.
OCOB
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°.
OA=OB
∴∠OAB=∠B
∴∠CAB=∠ODB
∵∠ODB=∠ADC
∴∠CAB=∠ADC
AC=CD
⑵解:在RtOAC中,OC==3
OD=OCCD=OCAC=3-2=1
解析

举一反三
已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为(  )
A.2B.4
C.2πD.4π

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如图7.在⊙O中.弦BC垂直于半径OA.垂足为E.D是优弧上一点.连接BD.AD.OC,∠ADB=30°.

(1)求∠AOC的度教;
(2)若弦BC=6cm.求图中阴影部分的面积.
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如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C
连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为   
 
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(本题满分10分)如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作OBCE,过OODBC交⊙OD,连结AEADDC
(1)求证:D是 弧AE 的中点;
(2)求证:∠DAO =∠B+∠BAD
(3)若 ,且AC=4,求CF的长.
 
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已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是           (    )
A.20 cm2    8.20兀cm2    C.10兀cm2    D.5兀cm2
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