(本题满分10分)如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.(
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(本题满分10分)如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.(
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)如图,在锐角△
ABC
中,
AC
是最短边;以
AC
中点
O
为圆心,
AC
长为半径作
⊙
O
,
交
BC
于
E
,过
O
作
OD
∥
BC
交⊙
O
于
D
,连结
AE
、
AD
、
DC
.
(1)求证:
D
是 弧AE 的中点;
(2)求证:∠
DAO
=∠
B
+∠
BAD
;
(3)若
,且
AC
=4,求
CF
的长.
答案
(本题满分10分)
证明:(1)∵
AC
是⊙
O
的直径
∴
AE
⊥
BC
…………1分
∵
OD
∥
BC
∴
AE
⊥
OD
…………2分
∴
D
是
的中点 …………3分
(2)方法一:
如图,延长
OD
交
AB
于
G
,则
OG
∥
BC
…4分
∴∠
AGD
=∠
B
∵∠
ADO
=∠
BAD
+∠
AGD
…………5分
又∵
OA
=
OD
∴∠
DAO
=∠
ADO
∴∠
DAO
=∠
B
+∠
BAD
…………6
分
方法二:
如图,延长
AD
交
BC
于
H
…4分
则∠
ADO
=∠
AHC
∵∠
AHC
=∠
B
+∠
BAD
…………5分
∴∠
ADO
=∠
B
+∠
BAD
又∵
OA
=
OD
∴∠
DAO
=∠
B
+∠
BAD
…………6分
(3) ∵
AO
=
OC
∴
∵
∴
…………7分
∵∠
ACD
=∠
F
CE
∠
ADC
=∠
FEC
=90°
∴△
ACD
∽△
FCE
…………………8分
∴
即:
…………9分
∴
CF
="2 " …………10分
解析
略
举一反三
已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是 ( )
A.20 cm
2
8.20兀cm
2
C.10兀cm
2
D.5兀cm
2
题型:不详
难度:
|
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某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥,它的高AO=8米,底面半径0B=6米,则圆锥的侧面积是________________平方米(结果保留
;
题型:不详
难度:
|
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如图6,
AB
是⊙
O
的直径,
BC
⊥
AB
于点
B
,连接
OC
交⊙
O
于
点
E
,弦
AD
∥
OC
.
(1)求证: ;
(2)求证:
CD
是⊙
O
的切线.
(图6)
题型:不详
难度:
|
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如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="10,CD=8,"
那么线段OE的长为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图6,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为_________(结果不去近似值).
题型:不详
难度:
|
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