如图,内接于圆,,,是圆的直径, 交于点,连结,则等于A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
如图,内接于圆,,,是圆的直径, 交于点,连结,则等于
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答案
C |
解析
因为∠A=50°,∠ABC=60°,所以利用三角形的内角和可得∠ACB=70°,利用同弧所对的圆周角相等可得∠A=∠D=50°,又因为∠BCD是直径所对的圆周角,所以等于90°,因此可得∠ECD=20°,利用内角和与对顶角相等可得∠AEB等于110°. 解:∵∠A=50°,∠ABC=60° ∴∠ACB=70° ∵BD是圆O的直径 ∴∠BCD=90° ∴∠ACD=20° ∴∠ABD=∠ACD=20° ∴∠AEB=180°-(∠BAE+∠ABE)=180°-(50°+20°)=110°. ∴∠BEC=180°-110°=70° 故选C. 本题重点考查了直径所对的圆周角是直角,同弧所对的圆周角相等,三角形的内角和等知识点.本题是一道难度中等的题目. |
举一反三
⊙的半径为,圆心到直线的距离为,则直线与⊙的位置关系是 |
如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是 . |
已知相切两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,
则两圆的圆心距是 。 |
如图7:⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点, 若OP的长为整数,则满足条件的点P有 个。
图7 |
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