如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上, CA=CD,∠CDA=30°.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上, CA=CD,∠CDA=30°.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上, CA=CD,∠CDA=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为4,求点A到CD所在直线的距离
答案
(1)证明略
(2)6
解析
(1)
△ACD是等腰三角形,∠D=30°.
∠CAD=∠CDA=30°.
连接OC,
AO=CO,
△AOC是等腰三角形.
∠CAO=∠ACO=30°,
∠COD=60°.
在△COD中,又
∠CDO=30°,
∠DCO=90°
CD是⊙O的切线,即直线CD与⊙O相切.
(2)过点A 作AE⊥CD,垂足为E.
在Rt△COD中,
∠CDO=30°,
OD=2OC=8. AD="AO+OD=12"
在Rt△ADE中,
∠EDA=30°,
点A到CD边的距离为: AE="AD/2=6"
举一反三
如图2,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
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如图,在AABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙0与BC相切于点B,则
AC等于( )
A.
B.
c.2
D.2
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如图,在半径为10的⊙O 中,OC垂直弦AB于点D, AB=16,则CD的长是
题型:不详
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如图,直线
与
轴、
轴分别相交于
两点,圆心
的坐标为
,圆
与
轴相切于点
.若将圆
沿
轴向左移动,当圆
与该直线相交时,横坐标为整数的点
的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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题型:不详
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