如图，为的直径，弦，垂足为点，连结， 若，，则___________．

题型：不详难度：来源：

如图，为的直径，弦，垂足为点，连结， 若，，则___________．

答案

2

解析

根据垂径定理可以得到CE的长，在直角△OCE中，根据勾股定理即可求得．
解：∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．
∴CE=CD=4．
在直角△OCE中，OE=
则AE=OA-OE=5-3=2．
此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．