在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的面积.
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在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,
,
是
边上一点,以
为直径的
与边
相切于点
,连结
并延长,与
的延长线交于点
.
(1)求证:
;
(2)若
,求
的面积.
答案
(1)证明略
(2)
解析
(1)证明:连结
.
切
于
,
,
又
即
,
,
.
又
,
,
,
.
(2)设
半径为
,由
得
.
,即
,
,解之得
(舍).
.
举一反三
如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C, 交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是 ▲ .
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
AB
为⊙
O
的直径,点
C
在⊙
O
上,∠
C
=15°,则∠
BOC
的度数为________
_
题型:不详
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|
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已知⊙O1,⊙O2的半径分别为5cm、8cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为( )
A.外离
B.相交
C.相切
D.内含
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠BOC=70°,AD∥OC,则∠AOD=__________.
题型:不详
难度:
|
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