如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为_________

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如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为________

答案

解析

结合图形，可知∠A为圆周角，∠BOC为其圆心角，故有∠BOC=2∠A=2∠C，即可得出∠BOC的度数．
解：结合图形，∠BOC=2∠A，
又△OAC为等腰三角形，
即∠A=∠C，
所以∠BOC=2∠A=2∠C=30°
故答案为30°．

举一反三

已知⊙O1，⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为（）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含

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如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE的长．

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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 ▲ cm

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如图，在⊙

中，CD是直径，AB是弦，

于M，

，

，则MD的长为( )

A．4

B．2

C．

D．1

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