如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为_________

如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为_________

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如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为________
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答案
30
解析
结合图形,可知∠A为圆周角,∠BOC为其圆心角,故有∠BOC=2∠A=2∠C,即可得出∠BOC的度数.
解:结合图形,∠BOC=2∠A,
又△OAC为等腰三角形,
即∠A=∠C,
所以∠BOC=2∠A=2∠C=30°
故答案为30°.
举一反三
已知⊙O1,⊙O2的半径分别为5cm、8cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为(    )
A.外离B.相交C.相切D.内含

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如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠BOC=70°,AD∥OC,则∠AOD=__________.

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:点D是BC的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长.
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆的半径为5 cm,小圆的半径为3 cm,则弦AB的长为 ▲  cm
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如图,在⊙中,CD是直径,AB是弦,于M,,则MD的长为(     )
A.4B.2C.D.1

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