如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圆的直径，AB=AC=,AD=,则圆的半径是       

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圆的直径，AB=AC=,AD=,则圆的半径是       

答案

1.5

解析

设⊙O的半径为r，则AE=2r，由圆周角定理可知∠ACB=∠AEB，△ACD∽△AEB，利用相似三角形的对应边成比例即可求解．
解答：解：设⊙O的半径为r，则AE=2r，由圆周角定理可知∠ACB=∠AEB，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴△ACD∽△AEB，
∴，
即，
解得r=1.5．
故答案为：1.5．