从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为
题型:不详难度:来源:
从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为 |
答案
解析
首先要根据题意作图,再作出辅助线:连接OB,即可构造直角三角形,利用勾股定理即可求得.
解:如图, 点A为圆外一点,AB切⊙O于点B,则AC是点A到⊙O的最短距离, 连接OB,则OB⊥AB, 设AC=x,则OA=9+x, 在Rt△ABO中, ∵AB2+OB2=OA2, ∴182+92=(9+x)2, 解得:x=9-9或x=-9-9(舍去), ∴这点到圆的最短距离为9-9. 故答案为:9-9. 此题考查了切线的性质与勾股定理.连接过切点的半径是圆中的常见辅助线,要注意掌握. |
举一反三
(8分) 请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系. |
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:
边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少? 边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少? 半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少? 半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少? |
(10分) 如图所示,点A坐标为(0,3),OA半径为1,点B在x轴上.
⑴若点B坐标为(4,0),⊙B半径为3,试判断⊙A与⊙B位置关系; ⑵若⊙B过M(-2,0)且与⊙A相切,求B点坐标. |
如图,两个同心圆中,大圆的半径是小圆半径的2倍,把一粒大米抛到 圆形区域中,则大米落在小圆内的概率为( )
|
(12分) 如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2., B(-3,O),C(,O).
(1)求⊙M的半径; . (2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH. (3)在(2)的条件下求AF的长. |
最新试题
热门考点