操作与探究我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能

操作与探究我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能

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操作与探究
我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.
(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现.

(2)如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合图4、5的两个图说明其中的道理.(提示:考虑∠B+∠D与180°之间的关系)

由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
答案
(1)对角互补(对角之和等于180°);

(2)图1中,∠B+∠D<180°.
图2中,∠B+∠D>180°.
过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:对角互补(对角之和等于180°).
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,点A坐标为(
1
2


3
2
),则点A与⊙O的位置关系是(  )
A.点A在⊙O外B.点A在⊙O上C.点A在⊙O内D.无法判断

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平面上的一点和⊙O的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这圆的半径是______cm.
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如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(  )
A.(-1,2)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(2,1)

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如图所示,在△ABC中,CE,BD分别是AB,AC边上的高,求证:B,C,D,E四点在同一个圆上.
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已知O点到圆周上的点的最大距离为5cm,最小距离为1cm,则此圆的半径为______.
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