如图：AC=CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．

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如图：

，D、E分别是半径OA和OB的中点，
求证：CD=CE．

答案

证明：连接OC．
在⊙O中，∵

∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．

举一反三

如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=______度．

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已知⊙O的直径AB=2

，过点A有两条弦AC=2cm，AD=

cm，求劣弧CD的度数．

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如图，在⊙O中，BC是直径，∠AOC=100°，则∠BAO=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．100°

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一个等边三角形内接于⊙O，这个等边三角形的一边所对的圆周角是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．60°或120°

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已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，

，连接AD，求证：△ABD≌△ACD．

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