如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,,分别是,的中点,点在直线上,且;(Ⅰ)证明:无论取何值,总有;(Ⅱ)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角取最大值
试题库
首页
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,,分别是,的中点,点在直线上,且;(Ⅰ)证明:无论取何值,总有;(Ⅱ)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角取最大值
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,
,
,
分别是
,
的中点,点
在直线
上,且
;
(Ⅰ)证明:无论
取何值,总有
;
(Ⅱ)当
取何值时,直线
与平面
所成的角
最大?并求该角取最大值时的正切值;
(Ⅲ)是否存在点
,使得平面
与平面
所成的二面角为30º,若存在,试确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
答案
(1)略
(2)∴当
=
时,θ取得最大值,此时sinθ=
,cosθ=
,tanθ="2"
(3)∴不存在点P使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30º
解析
本题主要考查了直线与平面所成的角,以及直线与平面垂直的性质,考查空间想象能力,属于基础题.
(1)以AB,AC,AA
1
分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系A-xyz,分别求出 PN,AM
的坐标,要证PN⊥AM,只需求证它们的数量积为零即可;
(2)过P作PE⊥AB于E,连接EN,则∠PNE为直线PN与平面ABC所成的角θ,求出此角的正切值,然后研究其最大值即可求出λ的值.
(3)假设存在,则
,设
是平面PMN的一个法向量,那么利用向量的坐标得到参数
的值,进而判定方程有无解,说明结论。
举一反三
某几何体的三视图如右图所示,则其侧面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某几何体的三视图如图1所示,它的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正方体
内有一个球与正方体的各个面都相切,经过
和
作一个截面,正确的截面图是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)如图,在平面四边形
中,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)将四边形
的面积
表示成关于
的函数;
(Ⅱ)求
的最大值及此时
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,底面
为菱形,
,
为
的中点,
。
(1)求证:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积
(3)在线段
上是否存在点
,使
平面
; 若存在,求出
的值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
|a|=3,|b|=1,|c|=5,而且|a+b|=a+b,|a+c|=﹣(a+c),则a﹣b+c的值为( )
某无色溶液中可能含有Na+、K+、Fe3+、NH4+、Cu2+、SO42-、SO32-、CO32-、Cl-、Br- 这几
社会主义市场经济的基本标志是[ ]A.与社会主义基本制度相结合B.更好地发挥市场与计划两种手段的长处C.坚持公有
数据1,1,2,2,3,3,3的极差是( )A.1B.2C.3D.6
There are 30 __________ in the hospital.A.woman doctorsB.wom
立言为公,执言为民。作为多党合作和政治协商的重要机构,作为我国政治生活中发扬社会主义民主的重要形式,人民政协不仅有自己的
下图是某一较窄的河谷地区的聚落与人口分布示意图,该地区居民正计划在其间兴建一座活动中心,供全体居民集会使用。兴建
诗歌赏析。 在山的那边(节选)在山的那边,是海!是用信念凝成的海今天啊,我竟没想到一棵从小飘来的种子却在心中扎下了
阅读下面的现代文,完成后面小题。莱茵河畔的琴声①曼希沃在踮着足尖走进来、撞见孩子坐在太高的键盘前面的那天,忽然心中一亮:
如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°,码头D的俯角∠EAD
热门考点
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点坐标为(±2 , 0),离心率为63.直线y=kx+2交椭圆于P,Q两
用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为 .
重庆一中某次课外活动举行了一次有趣的比赛:“谁的四轮车一次运行的距离最远”.初三化学兴趣小组制作了如图所示的一辆小车,他
纵观历史,每次大的经济危机都曾重创世界经济,同时又催生新的发展机遇。在危机中抓住机遇的国家,通常率先复苏并占据新一轮发展
sin240°的值为[ ]A.-B.C.-D.
若sinθ•cosθ>0,则θ在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限
矩形与矩形所在的平面互相垂直,将沿翻折,翻折后的点E恰与BC上的点P重合.设,则当 时,有最小值.
人体中血液流进小肠壁前与流出小肠壁后相比,后者( )A.氧和养料都增加了B.氧和养料都减少了C.氧减少了、养料增加了D
漫画赏析:请你简要分析图中两位同学的言行。_______________________________________
下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有( )①3x3·(-2x2)=-6x5; ②4a3b÷
人类遗传病的监测和预防
微粒构成物质
空气对人类生活的重要作用
中和热
引导方式状语从句的连词
黄土高原
加速度
探究世界的本质
名词的数
探究蚯蚓的运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.