(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,是正三角形,,. (Ⅰ)将四边形的面积表示成关于的函数;(Ⅱ)求的最大值及此时的值.
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(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,是正三角形,,. (Ⅰ)将四边形的面积表示成关于的函数;(Ⅱ)求的最大值及此时的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,在平面四边形
中,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)将四边形
的面积
表示成关于
的函数;
(Ⅱ)求
的最大值及此时
的值.
答案
(1)
;
(2)
时,
有最大值
。
解析
本试题主要是考查了三角形面积公式的 运用,以及三角函数性质的综合运用。
(1)将所求解的四边形分解为两个三角形的面积和得到结论。
(2)根据
化为单一三角函数,然后利用值域得到最值。
解:(1)
……………………2分
………………………………4分
…………………5分
……7分
(2)
………………………9分
…………………………10分
当
时,即
时,
有最大值
。………………………12分
举一反三
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,底面
为菱形,
,
为
的中点,
。
(1)求证:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积
(3)在线段
上是否存在点
,使
平面
; 若存在,求出
的值。
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几何体的表面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)正方体
,
,E为棱
的中点.
(Ⅰ) 求证:
; (Ⅱ) 求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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空间直角坐标系中
则
的形状是( )
正三角形
等腰三角形
直角三角形
其他类型
题型:不详
难度:
|
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