如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC=4：3，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）A．1.5cmB．3cmC．5cmD．6cm

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC=4：3，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）

A．1.5cm

B．3cm

C．5cm

D．6cm

答案

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴AC∥OD，又∵AO=BO，
∴BD=CD；
设AC=4k，BC=3k；（k＞0）
由勾股定理得：（4k）²+（3k）²=10²，解得k=2；
∴BC=3k=6；
∴BD=CD=3cm．
故选B．

举一反三

如图，在⊙O中，

，给出下列三个结论：
（1）DC=AB；
（2）AO⊥BD；
（3）当∠BDC=30°时，∠DAB=80°．
其中正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证：

．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ADC=70°，则∠ABD的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法错误的是（　　）

A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．扇形的面积公式为：s=

nπR2

360

D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠C=20°，则∠AOB的度数是（　　）

A．10°

B．20°

C．40°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案