如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中点，AD=20，CD=15，求AB、BC的长．

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中点，AD=20，CD=15，求AB、BC的长．

答案

连AC，如图，
∵∠ADC=90°，AD=20，CD=15
∴AC为直径，并且AC=

202+152

=25，
∴∠ABC=90°，
而B是弧AC的中点，
∴AB=BC，即△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=BC=

2

2

AC=

2

2

×25=

25 2

2

．