已知|a|=2，|b|=5，a•b=-3，则|a+b|=______．

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已知|a|=2，|b|=5，a•b=-3，则|a+b|=______．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=2，|


b
|=5，


a
•


b
=-3，则|


a
+


b
|=______．
答案
由题意可得|


a
+


b
|2=


a
2+


b
2+2•


a
•


b
=4+25-6=23，∴|


a
+


b
|=


23
，
故答案为


23
．
举一反三
在平面四边形ABCD中，向量


a
=


AB
=(4，1)，


b
=


BC
=(3，-1)，


c
=


CD
=(-1，-2)．
（Ⅰ）若向量(


a
+2


b
)与向量(


b
-k


c
)垂直，求实数k的值；
（Ⅱ）若


DB
=m


DA
+n


DC
，求实数m，n．
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已知向量


a
=（1，1+sinθ），


b
=（1，cosθ），
π
4
≤θ≤
π
2
，则


a
•


b
的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，|


b
|=4，


a
•


b
=-3，则|


a
+


b
|为（　　）
A．


23
B．


47
C．


14
D．6
题型：不详难度：| 查看答案
点P（x，y）在圆C：x2+y2-2x-2y+1=0上运动，点A（-2，2），B（-2，-2）是平面上两点，则


AP
•


BP
的最大值______．
题型：不详难度：| 查看答案
在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则


AB
•


AD
的取值范围是______．
题型：通州区一模难度：| 查看答案
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