在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则AB•AD的取值范围是______．

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在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则AB•AD的取值范围是______．

题型：通州区一模难度：来源：
在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则


AB
•


AD
的取值范围是______．
答案
由题意可得


AB
 与


BD
的夹角等于120°，∴


AB
•


AD
=


AB
•(


AB
+


BD
)=


AB
2+


AB
•


BD

=1+1×|BD|cos120°=1-
1
2
•|BD|．
由于D为BC边上一动点，故 0≤|BD|≤1，∴
1
2
≤1-
1
2
•|BD|≤1，即


AB
•


AD
的取值范围是[
1
2
，1]，
故答案为[
1
2
，1]．
举一反三
设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则


AE
 •


AF
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，|


AB
|=


3
，|


BC
|=1，sinA=sinB，则


AC
•


AB
=（　　）
A．2B．


3
2
C．
3
2
D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，已知|


AB
|=2，|


AD
|=1，∠BAD=60°，点E是BC的中点，则


AE
•


BD
=______
题型：黄浦区二模难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=5，b=8，∠C=60°，则


BC
•


CA
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足


BM
=2


AM
，则


CM
•


CA
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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