设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则AE •AF=______.

设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则AE •AF=______.

题型:不详难度:来源:
设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则


AE
 •


AF
=______.
答案
以A为坐标原点,AB、AC方向为X,Y轴正方向建立坐标系
∵AB=3,AC=6,
则A(0,0),B(3,0),C(0,6)
又∵E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,
则E(2,2),F(1,4)


AE
=(2,2),


AF
=(1,4)


AE
 •


AF
=10
故答案为:10
举一反三
在△ABC中,|


AB
|=


3
|


BC
|=1
,sinA=sinB,则


AC


AB
=(  )
A.2B.


3
2
C.
3
2
D.
1
2
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在平行四边形ABCD中,已知|


AB
|=2,|


AD
|=1,∠BAD=60°
,点E是BC的中点,则


AE


BD
=______
题型:黄浦区二模难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=5,b=8,∠C=60°,则


BC


CA
=______.
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△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足


BM
=2


AM
,则


CM


CA
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
(文)已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上一点,满足


PF1


PF2
=0
|


PF1
|=2|


PF2
|

(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ) 过点P作与实轴平行的直线,依次交两条渐近线于Q,R两点,当


PQ


PR
=2
时,求双曲线的方程.
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